Информационные системы финансовых рынков

Лекция 4. Технический анализ рынка. Математические методы

Цель - познакомиться с математическими методами графического анализа.

Задачи:

Познакомиться с основами математических методов графического анализ.
Познакомиться с индикаторами тенденций.
Познакомиться с осцилляторами.

План:

Математические методы технического анализа.
Индикаторы тенденций.
Осцилляторы.

Основное назначение индикаторов - помочь аналитику при прогнозировании изменения цен. Существует много различных категорий индикаторов, но наиболее часто применяются индикаторы, рассчитываемые на основе цены и объема. Все индикаторы можно разбить на три группы: индикаторы тенденций, осцилляторы и прочие индикаторы. Индикаторы тенденций помогают определять моменты разворота тенденций синхронно или с опозданием. Осцилляторы помогают определять поворотные моменты с опережением или синхронно. Прочие индикаторы позволяют следить за психологическим настроем биржи. Примером одного из наиболее легких и часто применяемых индикаторов может служить скользящее среднее (СС).

Индикаторы тенденций

Скользящие средние

Скользящее среднее (Moving Averages, MA) – это среднее значение цен (как правило, цен закрытия) в течение определенного количества интервалов времени.

Иными словами, скользящие средние – это сглаженные кривые зависимости курса валют от времени, причем степень сглаженности зависит от порядка (периода) скользящей средней. Если усреднение ведется по пяти предыдущим интервалам (барам), то говорят о кривой с периодом 5 и т.п.

При выборе периода скользящей средней (см. табл.) следует учитывать, что:

– чем больше период, тем меньше у скользящей средней будет чувствительность к изменению цен;

– кривая с очень маленьким периодом будет давать много ложных сигналов;

– скользящая средняя с очень большим периодом будет постоянно запаздывать;

– при боковом тренде нужно применять большие, чем обычно периоды.

Период графика	Порядки средних
Недельный	8, 13, 21
Дневной	8, 13, 21, 55, 89
Четырехчасовой	8, 34, 55, 89, 144
Часовой	8, 34, 55, 89, 144
<15 минут	34, 55, 144

Различают три вида скользящих средних:

– простые скользящие средние;

– взвешенные скользящие средние;

– экспоненциальные скользящие средние.

Простые скользящие средние (SMA) вычисляются по формуле:

,
где
P – цена i-го бара;
n – порядок скользящей.

Взвешенные скользящие средние (WMA) вычисляются по формуле:

,
где
P – цена i-го бара;
W – вес i-го бара.

Зачастую взвешивание происходит по объему.

Экспоненциальные скользящие средние (ЕМА) вычисляются по формуле:

EMA(t) = EMA(t - 1) + (K x [Price(t) - EMA(t - 1)],

где
t - текущий момент времени;
t - 1 - предыдущий момент времени;
K = 2 / (n + 1);
n - период ЕМА.

Главное достоинство экспоненциальной скользящей средней в том, что она включает в себя все цены предыдущего периода, а не только отрезок, заданный при установке периода. При этом более поздним значениям придается больший вес.

Правила анализа скользящих средних:

– Находить точки пересечения средней и графика цены. Если цена пересекает среднюю снизу вверх, то сигнал к покупке. Если цена пересекает среднюю сверху вниз, - к продаже.

– Направление средней показывает направление тренда.

– Находить точки, следующие за максимумом или минимумом средней. Возможно изменение тенденции.

– Находить точки наибольшего расхождения средней и графика цены.

– Не рекомендуется открывать позиции против направления скользящей средней без серьезных подтверждений со стороны других индикаторов.

– Скользящие средние хорошо работают на трендовом рынке и очень плохо в условиях флэта, т.к. запаздывание скользящих средних будет порождать ложные сигналы.

Каналы изменения цен (Envelopes). Полосы Боллинджера (Bollinger Bands, BB)

Канал изменения цен состоит из двух кривых: верхней границы U и нижней границы L.

При этом:
U = ( 1 + u / 100 ) x SMA (P, n);
L = ( 1 - d / 100 ) x SMA (P, n),

где:
U - верхняя полоса канала цен;
L - нижняя полоса канала цен;
u - % отклонения верхней полосы от средней;
d - % отклонения нижней полосы от средней;
SMA (P, n) - скользящая средняя.

Параметры «u» и «d» выбираются таким образом, чтобы 95% баров находилось внутри канала и лишь 5% за его пределами. В этом случае канал будет соответствовать равновесному состоянию рынка, а все выходы цены за его пределы будут сопровождаться возвращением ее назад.

Полоса Боллинджера (Bollinger Band - BB) строится в виде верхней и нижней границы вокруг скользящей средней, но ширина полосы не статична, а пропорциональна среднеквадратичному отклонению от скользящей средней за анализируемый период времени.

Решение на основе анализа полос Боллинджера принимается, когда цена либо поднимается выше верхней линии сопротивления Bollinger Bands, либо опускается ниже нижней линии поддержки ВВ. Если же график цены колеблется между этими двумя линиями, то надежных сигналов о покупке/продаже на основе анализа Полос Боллинджера не подается. Решение об открытии позиции принимается только тогда, когда график цены пересекает линию Bollinger Bands для возврата в нормальное состояние.

Иногда выход за границу Полос Боллинджера означает «фальшивый пробой», т.е. когда цены только попробовали новый уровень и сразу же вернулись назад. В данном случае у вас появляется возможность для работы против тренда, но внимательно оцените - а правда ли пробой оказался «фальшивым». Хорошим подтверждением в таких случаях является показатель объема, который при фальшивом пробое должен резко снизиться.

Схождение Bollinger Bands наблюдается, когда рынок успокаивается и на нем не видны значительные колебания. Происходит консолидация к продолжению действующего или появлению нового тренда. Расхождение Полос Боллинджера наблюдается при усилении действующего тренда или начале нового. Расхождение при возросших объемах является хорошим подтверждением тренда. Средняя является хорошим уровнем поддержки на бычьем рынке и хорошим уровнем сопротивления на медвежьем рынке.

MACD-гистограмма (метод конвергенции-дивергенции)

Для уменьшения недостатков скользящих средних используют комбинации двух кривых – метод конвергенция-дивергенция скользящих средних (MACD-гистограмму). Из быстрой средней (EMA с периодом 12) вычитается медленная (EMA с периодом 26) и полученная величина экспоненциально сглаживается с периодом 9:

SIGNAL = EMA(9) [MACD], где
MACD = EMA(12) [p] - EMA(26) [p];
p - цена.

Бычье расхождение возникает тогда, когда новый пик цены не подтверждается новым пиком индикатора, т.е. пик цены выше предыдущего, а соответствующий пик индикатора ниже предыдущего. Это свидетельствует о слабости действующего тренда.

Однако не рекомендуется открывать позицию против слабеющего тренда. Ведь тренд действует до тех пор, пока не подаст явных признаков разворота. Наличие бычьего расхождения говорит лишь о слабости тренда, но никак не о его окончании. Поэтому перед открытием позиции против тренда Вы должны получить более веские, чем бычье расхождение, доказательства его окончания (например, пробой линии тренда).

Медвежье схождение возникает тогда, когда новое донышко цены не подтверждается новым донышком индикатора, т.е. последующее донышко цены ниже предыдущего, а следующее донышко индикатора выше предыдущего. Свидетельствует о слабости медвежьего тренда. Однако, как и в случае с бычьим расхождением, не рекомендуется открывать позицию против слабеющего тренда до получения более веских доказательств окончания тенденции.

Если цена остается на месте, а MACD отходит к середине, то с очень большой вероятностью продолжится действовавший до этого тренд.

Как видно на рисунков индикатор MACD рисуется в виде гистограммы (MACD) и сигнальной линии (SIGNAL).

Можно выделить следующие сигналы MACD:

– значения, следующие за максимумом или минимумом сигнальной линии, – предупреждение к сделке;

– если MACD находится ниже нулевой линии, то тренд понижательный, а если выше – повышательный;

– бычье расхождение / медвежье схождение по сигнальной линии – сильнейший признак слабости силы тренда;

– если MACD находится ниже ноля и нет медвежьего схождения, а гистограмма (MACD) пересекает медленную линию (SIGNAL) снизу вверх, то наиболее вероятен откат цен вверх;

– если MACD находится выше ноля и нет бычьего расхождения, а гистограмма (MACD) пересекает медленную линию (SIGNAL) сверху вниз, то наиболее вероятен откат цен вниз.

Существуют также и много других видов индикаторов, такие как Индикатор Параболик (Parabolic Time Price System), Индекс Среднего Направления Движения (Average Directional Movement Index, ADX) и другие.

Осцилляторы

В основе использования осцилляторных методов лежат понятия перекупленного (overbought) и перепроданного (oversold) рынка. Перекупленным рынок считается тогда, когда цена находится около своей верхней границы, т.е. ее дальнейшее повышение невозможно. Перепроданный рынок характеризуется такой низкой ценой, что на дан-ный момент ее дальнейший спад невозможен. Для определения ситуаций перекупленности или перепроданности для каждого осциллятора устанавливаются определенные уровни. Когда значение осциллятора подходит к этим уровням, поступает сигнал к покупке или продаже.

Другим важным индикатором является расхождение (divergence) между направлениями движений цены и кривой осциллятора. Расхождение - сигнал о повороте. Это свойство по какой-то причине знают и используют реже, чем возникновение ситуаций перекупленности и перепроданности.

Осцилляторы используются для определения:

– силы тренда на трендовом рынке;

– моментов открытия позиция в условиях флэта.

В условиях флэта сигналом к совершению сделки будет выход осциллятора из зоны перекупленности (перепроданности). Подтверждающим сигналом будет то, что цена находится у верхней (нижней) границы торгового диапазона.

При работе на сильном тренде надо относиться к сигналам осцилляторов с максимальной осторожностью; при этом ложные сигналы осцилляторов, как правило, говорят об усилении тренда.

Если тренд повышательный, то осцилляторы большую часть времени находятся в зоне перекупленности, если тенденция понижательная, то в зоне перепроданности. Значения зон перекупленности и перепроданности устанавливаются для каждого индикатора индивидуально. Например, если значения индикатора RSI выше 70, то он находится в зоне перекупленности. Если значения этого индикатора ниже 30, то он находится в зоне перепроданности.

В условиях сильного тренда осциллятор может находиться в зоне перекупленности (перепроданности) очень долго и выйти из нее, но тренд не прекратится. Сигналом ослабления тренда будет второй заход осциллятора в область перекупленности (перепроданности) и быстрый выход из нее с образованием бычьего расхождения / медвежьего схождения.

Для определения силы тренда используют бычье расхождение/медвежье схождение.

Бычье расхождение осциллятора и графика цены

Бычье расхождение возникает тогда, когда новый пик цены не подтверждается новым пиком осциллятора, т.е. последующий пик цены выше предыдущего, а следующий пик осциллятора ниже предыдущего. Свидетельствует о слабости повышательного тренда.

Однако, как при наличии бычьего расхождения, так и при наличии медвежьего схождения, не рекомендуется открывать позицию против слабеющего тренда. Тренд действует до тех пор, пока не подаст явных признаков разворота.

Виды бычьего расхождения:

средний сигнал

если значение осциллятора находится в нижней части диапазона, вероятно повышение цены

если в середине, то вероятно понижение курса.

сильный сигнал

изменение тренда или стабилизация цены с последующим изменением тренда

средний сигнал

если конец осциллятора близок к нижней границе, то вероятно усиление тренда

если – к верхней, то вероятна стабилизация курса

если – к середине, то равновероятны как рост, так и стабилизация цены

Пример бычьего расхождения:

Медвежье схождение осциллятора и графика цены

Медвежье схождение возникает тогда, когда новое донышко цены не подтверждается новым донышком осциллятора, т.е. последующее донышко цены ниже предыдущего, а следующее донышко осциллятора выше предыдущего. Свидетельствует о слабости медвежьего тренда.

средний сигнал

если значение осциллятора находится в верхней части диапазона, то вероятно понижение цены

если – в середине, то возможна стабилизация курса

сильный сигнал

изменение тренда или стабилизация цены с последующим изменением тренда

средний сигнал

если значение осциллятора находится в верхней части диапазона, возможно усиление тренда

если – в нижней, то наиболее вероятно повышение цены

если – в середине, то равновероятны и падение, и стабилизация цены

Пример медвежьего схождения:

Индикатор Momentum

Самый простой способ построения осцилятора называют Моментом.

Каждое значение индикатора Momentum вычисляется как разница между значениями цены через определенный временной интервал. Если нас интересует, например, период 5, то значение осциллятора Momentum будет равно разнице между текущей ценой закрытия и ценой закрытия пять баров назад. Получившиеся отрицательные и положительные значения изображаются на графике, где нулевая линия служит серединой.

Momentum строится не как разница, а как отношение текущей цены к цене n периодов назад:

MOMENTUM = CLOSE (i) / CLOSE (i - n) * 100

Где:
CLOSE (i) — цена закрытия текущего бара;
CLOSE (i - n) — цена закрытия n баров назад.

Сигналы индикатора:

– если индикатор находится ниже линии 100, то рынке господствуют медвежьи настроения; если выше – бычьи; если индикатор то вырастает выше линии 100, то падает ниже ее, это говорит о горизонтальном рынке – флэте;

– бычье расхождение / медвежье схождение – основной сигнал, указывающий на слабость действующего тренда (Рис. 1);

– в условиях флэта выход из зоны перекупленности (перепроданности) – сигнал на продажу (на покупку).

Индекс относительной силы (Relative Strength Index, RSI)

Индекс Относительной Силы (Relative Strength Index , RSI) разработан У. Уилдером в 1978 г. В настоящее время является одним из самых популярных осцилляторов.

Relative Strength Index рассчитывается по формуле:

RSI = 100 - (100 / (1 + U / D))

Где:
U — среднее значение положительных ценовых изменений за период;
D — среднее значение отрицательных ценовых изменений за период.

Традиционно популярны два периода расчета осциллятора: 8 и 14.

Индикатор находится в состоянии перекупленности, если поднимается выше 70, и в состоянии перепроданности, если опускается ниже 30.

Сигналы RSI:

– если индикатор находится ниже линии 50, то рынке господствуют медвежьи настроения; если выше – бычьи; если индикатор то вырастает выше линии 50, то падает ниже ее, это говорит о горизонтальном рынке – флэте;

– бычье расхождение / медвежье схождение – основной сигнал, указывающий на слабость действующего тренда (рис. 1);

– в условиях флэта выход из зоны перекупленности (перепроданности) – сигнал на продажу (на покупку);

– для анализа осциллятора применим весь инструментарий трендового анализа: построение линий тренда, уровней поддержки/сопротивления, графических моделей разворота и продолжения. Например, на рисунке видно, что линия тренда по RSI была пробита на несколько баров раньше, чем аналогичная линия на графике цены.

Анализ показателей объема

К сожалению, абсолютные величины объема сделок на валютном рынке не доступны даже государственным статистическим организациям, поэтому в качестве объема на рынке FOREX всегда используется такой показатель, как тиковый объем, т.е. количество котировок за период времени. Надо отметить, что в силу практически абсолютной ликвидности валютного рынка динамика тикового объема полностью повторяет динамику объема сделок в абсолютных величинах.

Основные правила использования показателей объема торговли:

– понижение объема свидетельствует об уменьшении интереса к данной динамике курса: прогнозируется либо изменение тренда, либо временная стабилизация цен;

– повышение объема свидетельствует о повышении интереса к данной динамике курса: прогнозируется либо усиление действующего тренда, либо появление нового тренда;

– иногда постепенное снижение объемов сопровождается резким изменением цены;

– пики объемов сигнализируют о возможном развороте тренда.

В виду того факта, что ежедневные объемы рынка FOREX находятся примерно на одном уровне, а в рамках одного дня величина объема зависит от времени суток (в японскую сессию объемы минимальны, на стыке европейской и американской - максимальны), то использование показателей объема обычно эффективно лишь на мелких периодах (меньше 1 часа), которые охватывают динамику цены и объема лишь в пределах одной торговой сессии (японской, европейской или американской).

Индикатор равновесного объема (On Balance Volume - OBV)

Индикатор Балансового Объема (On Balance Volume, OBV) разработан Джозефом Гранвиллем. OBV связывает как объем, так и изменение цены, произошедшее на этом объеме.

Итоговому значению объема бара присваивается положительный знак, если цена закрытия текущего бара выше цены закрытия предыдущего бара, и отрицательный в противном случае. Непрерывный совокупный показатель измеряется путем прибавления или вычитания объема в зависимости от направления динамики цен закрытия.

Если текущая цена закрытия выше предыдущей, то:
OBV (i) = OBV (i - 1) + VOLUME (i)

Если текущая цена закрытия ниже предыдущей, то:
OBV (i) = OBV (i - 1) - VOLUME (i)

Если текущая цена закрытия равна предыдущей, то:

OBV (i) = OBV (i - 1)

Где:

OBV (i) - текущее значение индикатора On Balance Volume;
OBV (i - 1) - значение индикатора On Balance Volume в предыдущем периоде;
VOLUME (i) - объем текущего бара.

При интерпретации индикатора OBV важно само направление кривой, а не конкретные показатели:

– если каждый новый пик цены подтверждается новым пиком индикатора, то это подтверждает силу бычьего тренда;

– если каждое новое донышко цены подтверждается новым донышком OBV, то это свидетельствует о силе медвежьего тренда;

– бычье расхождение говорит о слабости повышательного тренда;

– медвежье схождение сигнализирует о слабости понижательного тренда;

– пробой линии тренда, построенной по индикатору OBV, говорит о скором пробое линии тренда на графике цены.

Мы рассмотрели лишь небольшую часть технических индикаторов и осцилляторов.

Самое главное - составить общее представление о том, какими инструментами располагает технический анализ, и какие из них лучше использовать в конкретной ситуации. Прежде чем отдать предпочтение тому или иному методу, необходимо изучить базис технического анализа. Грань между специалистом по техническому анализу и использующим его трейдером очень тонка. Какими бы странными и непонятными ни были методы и советы по прогнозированию цены в техническом анализе, все они пришли из практики, а не из отвлеченных теорий.

Технический анализ известен Западу более ста лет, а Японии - более трехсот. Он выдержал испытания временем, разросшись и укрепившись. Технический анализ доказал успешность принимаемых на его основе решений практически для всех областей торговли, при всех правилах ее ведения. Это еще не конец, ведь рынки продолжают изменяться.

Вопросы для самоконтроля

В чем разница между индикаторами тенденций и осцилляторами?
К чему отностится MACD-гисторграмма, к индикаторами тенденций или осцилляторам?
Что из себя представляет "скользящее среднее"?
Какие скользяцие средние бывают?
На каком из рынков (трендовый или флэт) скользящие средние лучше работают?
Что говорит аналитику ситуация, при которой цена пересекает скользящую среднюю снизу вверх?
Что собой представляет канал изменения цен?
Что собой представляют полосы Боллинджера?
В каком случае полосы Боллинджера "говорят" о возможности совершения сделки?
Что собой представляет MACD-гистограмма?
В каком случаем можно говорить о бычьем расхождении / медвежьем схождении?
Для чего используются осцилляторы?
Расшифруйте понятия перекупленного и перепроданного рынка.
О чем говорит расхождение между направлением движения цены и кривой осциллятора?
Что обозначает схематически рисунок движения тренда и линии осциллятора
?
Что из себя представляет индикатор Momentum?
О чем может рассказать осциллятор "индекс относительной силы"?
Чем измеряют динамику объема сделок на рынке Forex?
Как можно использовать показатели объема торговли?
О чем может "рассказать" индикатор балансового объема?